امار بیزی

امار بیزی

پستتوسط chavoshi » 1391-مهر ماه -9GMT18:07:34+00:00

به طور خلاصه آمار بیز به چه دردی میخوره:

۱- قابلیت استفاده از آگاهی قبلی(تجربه) شما و ترکیب اون با نمونه جمع آوری شده وجود داره

۲- میتونین از بیز برای بیان درجه باور خودتون نسبت به یک فرضیه مثلا در مورد میانگین استفاده کنین. معمولا همه از تفسیر احتمال بر مبنای تکرار استفاده میکنن، شما میگین اگه آزمایش رو  مثلا 100 بار تکرار کنیم انتظار داریم 95 بار بازه اطمینان شامل میانگین بشه

3- برای برآورد مدلهای پیچیده که نیاز به ریاضیات قوی و تحلیل عددی پیشرفته هست نیز به کار میاد

4- آمار فعلی یا کلاسیک که ما در حال استفاده از اون هستیم حالت خاصی از آمار بیز هست

_________________________________________________________________________

در آمار کلاسیک برای استنباط در مورد ویژگیهای جامعه مورد بررسی مبادرت به جمع آوری نمونه ای تصادفی از جامعه مورد نظر میکنیم. فرض میکنیم داده های گردآوری شده از توزیع احتمالاتی پیروی می کنند که به بردار پارامتر ثابت اما نامعلوم  بستگی دارد. در واقع بردار پارامتر  یا تابعی از آن کمیتی عددی از ویژگی مورد نظر در جامعه مورد بررسی است. در مقابل آمار کلاسیک، رویکرد بیزی قرار دارد که پارامتر نامعلوم اما ثابت در آمار کلاسیک را تصادفی در نظر میگیرد. این رویکرد، با هدف کمی کردن عدم اطمینان در مورد پارامتر یک توزیع احتمالاتی(توزیع احتمال پیشین) که برگرفته از اطلاعات یا تجربیات پیشین محقق است را برای پارامتر مورد بررسی لحاظ میکند. رویکرد بیزی با درآمیختن آگاهی قبلی محقق در مورد پارامتر(توزیع پیشین) و اطلاعات موجود در نمونه(تابع درستنمایی) بوسیله فرمول بیز به استنباط در مورد پارامتر می پردازد:

P(θ|data)∝ P(data|θ)P(θ)

اختلاط توزیع پیشین و تابع درستنمایی به تولد یک تابع توزیع احتمال جدید منجر می شود که این توزیع را توزیع پسین می نامیم و تمامی استنباط های بیزی بر اساس آن صورت می گیرد.

بنابراین ویژگی اساسی استنباط بیز، تبدیل آگاهی و اطلاعات غیر نمونه ای بصورت توزیع احتمال و ترکیب آن با اطلاعات نمونه ای است. در صورت عدم وجود اطلاعات غیر نمونه ای، بکارگیری پیشین های بی اطلاع یا ناسره و ترکیب آن با اطلاعات نمونه ای می تواند نتایجی معادل با استنباط کلاسیک را بدست دهد.

برای نویسنده این مطلب chavoshi تشکر کننده ها: 3
Maryam-Mohammadian (1391-بهمن ماه -6GMT13:57:05+00:00), mnstat (1391-بهمن ماه -6GMT13:57:05+00:00), shimafallah (1394-تير ماه -2GMT19:38:44+00:00)
رتبه: 27.27%
 
نماد کاربر
chavoshi
کاربر نیمه فعال
کاربر نیمه فعال
 
پست ها : 48
تاريخ عضويت: 1390-تير ماه -19GMT00:00:00+00:00
تشکر کرده: 4 بار
تشکر شده: 40 بار
تشکر کرده: 4 بار
تشکر شده: 40 بار
امتياز: 2185

برای نویسنده این مطلب chavoshi:
Maryam-Mohammadian (1391-بهمن ماه -6GMT13:57:05+00:00), mnstat (1391-بهمن ماه -6GMT13:57:05+00:00), shimafallah (1394-تير ماه -2GMT19:38:44+00:00)

بازگشت به مطالب درسی

چه کسي حاضر است ؟

کاربران حاضر در اين انجمن: بدون كاربران آنلاين و 3 مهمان

cron